Question

Допоможіть будьласка, дуже потрібно(

Answer 1

Ответ:

в объяснении

Объяснение:

• Центральный угол - это угол с вершиной в центре окружности. Его градусная мера равна градусной мере дуги, на которую он опирается.

• Вписанный угол - это угол, вершина которого лежит на окружности. Его градусная мера равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

Для нашего примера

∠BAN - вписанный угол, опирается на дугу BCN, ее размер 180° (BN - диаметр). Значит ∠BAN = 180° : 2 = 90°

∠ANB - вписанный угол.

его градусная мера

$\displaystyle \angle ANB=\frac{1}{2} \bigg(180^o-2\angle ABN\bigg)$

∠ABN = ∠ACN т.к. они опираются на одну и ту же дугу.  ⇒

∠ABN = ∠ACN = 30°

тогда

$\displaystyle \angle ANB=\frac{1}{2} \bigg(180^o-2\angle ABN\bigg)=\frac{1}{2} \bigg(180^o-2*30^o\bigg)=60^o$

∠BOC - центральный угол. Он опирается на ту же дугу, что и ∠BNC.

∠BNC - вписанный, равен половине градусной меры дуги, на которую опирается, и он равен 40°.

∠BOC, как центральный угол, равен всей дуге, т.е. 80°

∠BNC - вписанный угол.

∠CAN - вписанный угол

2∠BNC + 2∠CAN  = 180°

тогда

$\displaystyle \angle BNC = \frac{1}{2} \bigg(180^o-2\angle CAN\bigg)= \frac{1}{2} \bigg(180^o-2*20^o\bigg)=70^o$