Question

Дано ABCD квадрат і точку K так, що AD =BK=CK знайдіть величину куда AKD

Answer 1

Ответ:

Величина угла АКD равна 150°.

Объяснение:

Дано: ABCD квадрат и точка K такая, что AD = BK = CK. Найдите величину угла ACD.

Дано: ABCD - квадрат;

К ∈ (АВСD); AD = BK = CK;

Найти: ∠AKD

Решение:

Отметим равные стороны:

АВ = ВС = CD = AD (ABCD - квадрат)

AD = BK = CK (условие)

⇒ АВ = ВС = CD = AD = BK = CK

Рассмотрим ΔBCK - равносторонний.

• В равностороннем треугольнике углы равны 60°.

⇒ ∠KBC = ∠BCK = ∠BKC = 60°

Рассмотрим ΔABK - равнобедренный.

∠ABK = 90° - 60° = 30°

• Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

• Сумма углов треугольника равна 180°.

⇒ ∠BAK = ∠BKA = (180° - 30°) : 2 = 75°

Аналогично:

Из ΔKCD   →   ∠CKD = 75°

∠AKD = 360° - (60° + 75° + 75°) = 360° - 210° = 150°

#SPJ1