Question

Розкладіть на множники x⁵-2x⁴-x+2

Answer 1

Ответ:

$(x-2)(x+1)(x-1)(x^2+1)$

Объяснение:

Сгруппируем множители по-другому, затем применим формулу разности двух квадратов:

$x^5 - 2x^4 - x + 2 = (x^5-x)-(2x^4-2) = x(x^4-1)-2(x^4-1)=(x-2)(x^4-1)=(x-2)((x^2)^2-1^2)=(x-2)(x^2-1)(x^2+1)=(x-2)(x^2-1^2)(x^2+1)=(x-2)(x+1)(x-1)(x^2+1)$

М-да, у многочлена явно очень много множителей ;)

Answer 2

Відповідь:

x⁵-2x⁴-x+2=х⁴(х-2)-(х-2)

(х-2)(х⁴-1)=(х-2)(х²-1)(х²+1)=

(х-2)(х-1)(х+1)(х²+1).