Question

решите уравнение
^2x-^pi*(sinx-1)=0

Answer 1

cos^2 x -sin x - 1=0 
cos^2 x - заменяем по формуле тригонометрического тождества cos^2 x = 1-sin^2 x 
Заменяем: 
1-sin^2 x - sin x - 1=0 
Единицы убрались, осталось: 
-sin^2 x - sin x = 0 
Умножаем на -1: 
sin^2 x + sin x = 0 
Выносим за скобки общий множитель: 
sin x ( sin x + 1 )= 0 
Выражение равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю: 
1)sin x = 0 
x = ПИ n, n(принадлежит) Z 
или 
2) sin x + 1 =0 
sin x = -1 
x = - ПИ / 2 + 2ПИ k, k(принадлежит) Z 
ответ запишу слова чтобы понятней было. 
1) Пи н, н принадлежит целым числам 
2) минус Пи деленное на 2 плюс 2 Пи ка, ka принадлежит целым числам