7. За 0,2хв прямолінійного руху автомобіль змінив свою швидкість від 48м/с до 80км/год. Визначити прискорення автомобіля та пройдений шлях
Ответы
Ответ:
Спочатку потрібно перевести обидві швидкості до одиниці вимірювання. Для цього:
48 м/с залишається без змін,
80 км/год переведемо в м/с.
1 км/год = 1000 м/3600 с = 5/18 м/с
Тож, 80 км/год = (80 * 5) / 18 м/с = 200/9 м/с (приблизно 22,22 м/с).
Прискорення можна знайти, використовуючи формулу:
\[a = \frac{v - u}{t}\]
де \(v\) - кінцева швидкість, \(u\) - початкова швидкість і \(t\) - час.
В нашому випадку:
\(u = 48\) м/с, \(v = 200/9\) м/с та \(t = 0,2\) хв * (60 с/хв) = 12 с.
Отже,
\[a = \frac{200/9 - 48}{12}\ м/с^2\]
Розрахуємо прискорення:
\[a ≈ \frac{22,22 - 48}{12}\ м/с^2\]
\[a ≈ \frac{-25,78}{12}\ м/с^2\]
\[a ≈ -2,15\ м/с^2\]
Отримане прискорення дорівнює -2,15 м/с². Оскільки значення від'ємне, це свідчить про сповільнення автомобіля.
Щодо пройденого шляху, використовуючи формулу руху:
\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]
де \(s\) - шлях, \(u\) - початкова швидкість, \(t\) - час і \(a\) - прискорення.
У нашому випадку:
\(u = 48\) м/с, \(t = 12\) с, \(a = -2