Question

Полина и алена решилм отдохнуть, на горячих источниках, которве находятся в 264 км от города.
Полина ехала со скоростью на 25кмч большей чем скорость Алёны и прибыла к месту назначения на 4 часа раньше Алёны. Найдите скорость Полины. Ответ дайте в кмч

Answer 1

Пусть скорость Алёны равна x км/ч, тогда скорость Полины равна (x + 25) км/ч. Составим уравнение, учитывая, что Полина была в пути на 4 часа меньше Алёны:

264 / (x + 25) - 264 / x = 4

Умножим обе части уравнения на x(x + 25):

264x - 264(x + 25) = 4x(x + 25)

264x - 264x -6600 = 4x^2 + 100x

4x^2 + 100x - 6600 = 0

Решим квадратное уравнение:

D = 100^2 - 4 * 4 * (-6600) = 10000 + 70400 = 80400

x1 = (-100 - √80400) / (2 * 4) = -100 - 284 / 8 = -384 / 8 = -48 не подходит, так как скорость не может быть отрицательной.

x2 = (-100 + √80400) / (2 * 4) = -100 + 284 / 8 = 184 / 8

Скорость Алёны равна 184/8 км/ч = 22,5 км/ч. Скорость Полины составляет 22,5 + 25 = 47,5 км/ч.

Ответ: скорость Полины 55 км/ч