Question

Фірма повинна була за певний час виготовити 400 дронів. За перших п'ять днiв фірма перевиконувала норму на 20%, а в наступні дні виготовляла щоденно на 15 дронів більше від плану і вже за два дні до встановленого терміну виготовила 405 дронів. Скільки дронiв повинна була виготовляти щоденно Фірма за планом, щоб прискорити нашу Перемогу?

Answer 1

Відповідь:

40 дронів

Завдання:

Фірма повинна була за певний час виготовити 400 дронів. За перших п'ять днiв фірма перевиконувала норму на 20%, а в наступні дні виготовляла щоденно на 15 дронів більше від плану і вже за два дні до встановленого терміну виготовила 405 дронів. Скільки дронiв повинна була виготовляти щоденно Фірма за планом, щоб прискорити нашу Перемогу?

Розв'язання:

Нехай х - кількість дронів, яку треба виготовити щоденно за планом, тоді $\dfrac{400}{x}$ - кількість днів виготовлення дронів за планом.

Оскільки за перших п'ять днiв фірма перевиконувала норму на 20%, тобто виготовляла щоденно 1,2х дронів, а в наступні дні виготовляла щоденно на 15 дронів більше від плану і вже за два дні до встановленого терміну виготовила 405 дронів, тобто щоденно за наступні $\dfrac{400}{x} - 5-2=\dfrac{400}{x} -7$ дні виготовляли по х+15 дронів, маємо рівняння:

$5 \cdot1,2x + ( \dfrac{400}{x} - 7)(x + 15) = 405$

$6x + 400 + \dfrac{6000}{x} - 7x - 105 = 405$

$\dfrac{6000}{x} - x = 110$

$- {x}^{2} - 110x + 6000 = 0$

$D = 36100, \: \sqrt{D} = 190$

$x_{1,2} = \dfrac{110 \pm190}{ - 2}$

$x_1 = - 150$ - зайвий корінь.

$x_2 = 40$

Отже, щоденно за планом фірма мала виготовляти 40 дронів.

Відповідь: 40 дронів.

#SPJ1