Question

По горизонтальной плоскости из состояния покоя движется тело массой 5 кг под действием силы 30 Н, приложенной к телу под углом 30° к горизонту. Коэффициент трения груза о плоскость 0,2. Определите путь, пройденный телом за 10 с
​

Answer 1

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для равнодействующей силы:

F = ma

Также нам понадобится формула пути при равноускоренном движении:

S = (at^2)/2

Где a - ускорение тела, t - время движения.

Равнодействующая сила (F) и ускорение (a) связаны через массу (m) тела следующим образом:

F = ma -> a = F/m

Теперь рассмотрим задачу пошагово:

1. Найдем ускорение тела: a = F / m = 30 Н / 5 кг = 6 м/с^2

2. Определим результирующую силу: F_рез = √(F^2 + Fт^2) = √(30^2 + 30 * 15) Н = 45 Н

Где Fт = F * cos(α) - составляющая силы тяжести, направленная вдоль движения тела; α - угол между направлением движения и вектором силы.

3. Рассчитаем результирующее трение: Fтр = μ * N = μ * m * g = 0.2 * 5 кг * 9.

81 м/с² ≈ 10 Н

4. Теперь определим результирующую равнодействующую силу: Fрез_тр = √(45^2 + 10^2) Н ≈ 45.01 Н

5. Осталось только найти пройденный путь за 10 секунд: S = (a * t^2) / 2 = (6 м/с^2 * 100) / 2 ≈ 300 метров

Ответ: тело пройдет путь в 300 метров за 10 секунд.

Answer 2

Відповідь:

Пояснення:

Дано

m=5kg

F=30H

∠α=30°

v0=0

μ=0.2

t=10c

S-?

F+N+mg+Fт=ma

OX:Fcos(a)-Fт=ma

OY:Fsin(a)+N=mg  

Fт=μN

N=mg-Fsin(a)

Fт=μ(mg-Fsin(a))

ma=Fcos(a)-μ(mg-Fsin(a))

$a=\frac{Fcos(a)-е(mg-Fsin(a))}{m}\\s=\frac{v^2-v0^2}{2a} =\frac{v^2}{2a}\\ a=\frac{v}{t}\\ v=at\\s=\frac{a^2t^2}{2a}=\frac{at^2}{2} =\frac{Fcos(a)-е(mg-Fsin(a))*t^2}{2m} =\frac{(30*\frac{\sqrt{3} }{2}-0.2(5*10-30*0.5))*10^2 }{2*5} =190m$