Question

Знайди область визначення функції y=✓3x-11+3÷x²-16

Answer 1

в фотографии все расписано надеюсь все правильно

Answer 2

Ответ:

$x\in[2\frac{2}{3}, 4)\bigcup(4, \infty)$

Объяснение:

Корень вычисляемый, если под корнем не отрицательное число, следовательно имеем $3x-11 \geq 0$.

Дробь вычисляемая, если её знаменатель не равен 0, следовательно $x^2-16\neq0$.

Решим эти неравенства:

$3x-11\geq0\\3x\geq11\\x\geq\frac{11}{3}\\x\geq2\frac{2}{3}$

$x^2-16\neq0\\x^2\neq16\\x\neq4, x\neq-4$

Поскольку условие $x\neq-4$ следует уже из $x\geq2\frac{2}{3}$, ответ будет следующим:

$x\in[2\frac{2}{3}, 4)\bigcup(4, \infty)$