Куля масою m = 50мг, що має заряд q = 2нКл, переміщається з нескінченості зі швидкістю V1 = 0,1 m/c . На яку мінімальну відстань може наблизиись куля до точкового заряду q1 = 1,32нКл.
Ответы
Ответ:
Для знаходження мінімальної відстані між кулею і точковим зарядом, можна використовувати закон збереження енергії та закон Кулона.
Енергія системи у нескінченності (коли куля рухається з нескінченності зі швидкістю \(V_1 = 0.1 \ \text{m/s}\)) та на відстані \(r\) від точкового заряду \(q_1\) буде складатися з кінетичної енергії та потенціальної енергії:
\[ \frac{1}{2} m V_1^2 + \frac{k \cdot q \cdot q_1}{r} = 0 \]
де \( m \) - маса кулі, \( V_1 \) - її початкова швидкість, \( k \) - коефіцієнт Кулона (\( k \approx 8.99 \times 10^9 \ \text{N m}^2/\text{C}^2 \)), \( q \) - заряд кулі, \( q_1 \) - заряд точкового заряду, \( r \) - відстань між кулею і точковим зарядом.
Масу кулі можна перевести в кількість елементарних зарядів, використовуючи елементарний заряд \( e \approx 1.6 \times 10^{-19} \ \text{C} \).
\[ m = \frac{50 \ \text{mg}}{10^6} \ \text{kg} = \frac{50 \times 10^{-6}}{1.6 \times 10^{-19}} \ \text{C} \]
Після цього можна вирішити рівняння для \( r \), знаходячи мінімальну відстань.