Два хлопчики перекидають м'яч рухаючись при цьому одночасно один одного. Визначити яку відстань пролетів м'яч за час, протягом якого відстань між хлопцями зменшилась від l=40м, до l=20м. Швидкість хлопчиків v=1м/с та v 0,8 м/с, швидкість м'яча v3 =18м/с. Часом знаходження м'яча в повітрі можна знехтувати, вважати рух м'яча горизонтальним. Допоможіть будь ласка.
Ответы
Ответ:
Для знаходження відстані, на яку пролетів м'яч за час, протягом якого відстань між хлопчиками зменшилась від 40 м до 20 м, можемо скористатися формулою для руху з рівною прискореністю. За умовою, швидкість хлопчиків v₁ = 1 м/с та v₂ = 0,8 м/с.
Для обчислення відстані, на яку пролетів м'яч, використаємо формулу:
Δ
�
=
�
3
⋅
Δ
�
2
Δx=
2
v
3
⋅Δt
де
Δ
�
Δx - зміна відстані між хлопчиками (з 40 м до 20 м),
�
3
v
3
- швидкість м'яча.
Спочатку визначимо час, за який відстань між хлопчиками зменшилась на 20 м.
Δ
�
=
2
⋅
Δ
�
�
1
+
�
2
Δt=
v
1
+v
2
2⋅Δx
Δ
�
=
2
⋅
20
м
1
м
/
с
+
0
,
8
м
/
с
≈
40
м
1
,
8
м
/
с
≈
22
,
22
с
Δt=
1м/с+0,8м/с
2⋅20м
≈
1,8м/с
40м
≈22,22с
Тепер, використовуючи цей час, знайдемо відстань, на яку пролетів м'яч:
Δ
�
=
�
3
⋅
Δ
�
2
Δx=
2
v
3
⋅Δt
Δ
�
=
18
м
/
с
⋅
22
,
22
с
2
≈
200
м
Δx=
2
18м/с⋅22,22с
≈200м
Отже, м'яч пролетів приблизно на 200 м за час, протягом якого відстань між хлопчиками зменшилась від 40 м до 20 м.