Question

Два хлопчики перекидають м'яч рухаючись при цьому одночасно один одного. Визначити яку відстань пролетів м'яч за час, протягом якого відстань між хлопцями зменшилась від l=40м, до l=20м. Швидкість хлопчиків v=1м/с та v 0,8 м/с, швидкість м'яча v3 =18м/с. Часом знаходження м'яча в повітрі можна знехтувати, вважати рух м'яча горизонтальним. Допоможіть будь ласка.

Answer 1

Ответ:

Для знаходження відстані, на яку пролетів м'яч за час, протягом якого відстань між хлопчиками зменшилась від 40 м до 20 м, можемо скористатися формулою для руху з рівною прискореністю. За умовою, швидкість хлопчиків v₁ = 1 м/с та v₂ = 0,8 м/с.

Для обчислення відстані, на яку пролетів м'яч, використаємо формулу:

Δ

�

=

�

3

⋅

Δ

�

2

Δx=

2

v

3

⋅Δt

де

Δ

�

Δx - зміна відстані між хлопчиками (з 40 м до 20 м),

�

3

v

3

- швидкість м'яча.

Спочатку визначимо час, за який відстань між хлопчиками зменшилась на 20 м.

Δ

�

=

2

⋅

Δ

�

�

1

+

�

2

Δt=

v

1

+v

2

2⋅Δx

Δ

�

=

2

⋅

20

м

1

м

/

с

+

0

,

8

м

/

с

≈

40

м

1

,

8

м

/

с

≈

22

,

22

с

Δt=

1м/с+0,8м/с

2⋅20м

≈

1,8м/с

40м

≈22,22с

Тепер, використовуючи цей час, знайдемо відстань, на яку пролетів м'яч:

Δ

�

=

�

3

⋅

Δ

�

2

Δx=

2

v

3

⋅Δt

Δ

�

=

18

м

/

с

⋅

22

,

22

с

2

≈

200

м

Δx=

2

18м/с⋅22,22с

≈200м

Отже, м'яч пролетів приблизно на 200 м за час, протягом якого відстань між хлопчиками зменшилась від 40 м до 20 м.