Question

В правильной усечённой четерёхугольной пирамиде стороны основания 8 и 2 м. Высота равна 4 м. Найдите полную поверхность пирамиды ​

Answer 1

Ответ:

Полная поверхность усеченной четырехугольной пирамиды состоит из площади основания, площади верхнего основания, и четырех треугольных граней.

Площадь основания:

S1 = (a + b) * (a + b), где a и b - стороны основания

S1 = (8 + 2) * (8 + 2)

S1 = 10 * 10

S1 = 100 кв. м

Площадь верхнего основания:

S2 = b^2

S2 = 2^2

S2 = 4 кв. м

Площадь каждой боковой грани:

Для каждой боковой грани треугольной пирамиды можно использовать формулу площади треугольника S = 1/2 * a * h, где a - основание треугольника, h - высота треугольника.

Таким образом, площадь каждой боковой грани равна:

S3 = 1/2 * (a + b) * L, где L - высота пирамиды

S3 = 1/2 * (8 + 2) * 4

S3 = 1/2 * 10 * 4

S3 = 20 кв. м

Теперь найдем полную поверхность пирамиды:

Sполная = S1 + S2 + 4 * S3

Sполная = 100 + 4 + 4 * 20

Sполная = 100 + 4 + 80

Sполная = 184 кв. м

Итак, полная поверхность усеченной четырехугольной пирамиды равна 184 квадратным метрам.