Допоможіть Срочно треба даю 50 балів. Будь ласка.
Радіус орбіти супутника Марса Фобоса складає 2.8 радіусу Марса, Фобос здійснює оборот навколо Марса за 7 годин 40 хвилин. Визначте середню густину Марса.
Ответы
Розв'язання
Період обертання супутника навколо планети визначається за формулою:
T = 2π√(r^3/GM)
де:
T - період обертання
r - радіус орбіти
G - гравітаційна стала
M - маса планети
З цієї формули випливає, що:
r = √(GMT^2/2π^2)
Підставивши значення відомих величин, отримаємо:
r = √(6,674 * 10^-11 * 6.417 * 10^23 * 240 * 60^2 / 2 * 3,14^2) = 9375 км
Радіус Марса дорівнює 3389 км. Тому, об'єм Марса дорівнює:
V = 4/3πr^3 = 4/3 * π * 3389^3 = 16413 * 10^9 км^3
Середня густина Марса визначається за формулою:
ρ = m/V
де:
ρ - середня густина
m - маса Марса
Маса Марса дорівнює 6,417 * 10^23 кг. Тому, середня густина Марса дорівнює:
ρ = 6,417 * 10^23 / 16413 * 10^9 = 3,93 г/см^3
Відповідь
Середня густина Марса дорівнює 3,93 г/см^3.
Коментар
Це значення близьке до середньої густини Землі, яка дорівнює 5,51 г/см^3. Це свідчить про те, що Марс має схожий на Землю склад.