Question

У чорному ящику знаходяться 8 чорних і 6 білих куль. Випадковим чином виймають 5 куль. Знайти ймовірність того, що серед них є:
А) 3 білих куль
Б) менше ніж 3 білих куль
В) хоча б одна біла куля

Очеень нужно помогите пожалуйста!!! Даю 20 балов

Answer 1

Для розв'язання цього завдання, ми можемо використати формулу комбінаторики:

P(A) = C(8, 5) * P(5 з білих)

де C(8, 5) - це число способів вибрати 5 куль з 8, а P(5 з білих) - це ймовірність того, що серед вибраних 5 куль є хоча б одна біла.

Щоб знайти P(5 з білих), ми можемо використати формулу:

P(5 з білих) = (6/8)^5 * (1/8)

Підставляючи значення, отримуємо:

P(5 з білих) = (6/8)^5 * (1/8) = (3/8)^5 * (1/8) = (3^5)/(8^5) = 1/16

Тепер ми можемо знайти ймовірність A), B) та В):

P(А) = C(8, 5) * P(5 з білих) = 56 * 1/16 = 3/8

P(Б) = 1 - P(А) = 1 - 3/8 = 5/8

P(В) = 1 - P(Б) = 1 - 5/8 = 3/8

Отже, ймовірності A), Б) та В) є 3/8, 5/8 та 3/8 відповідно.