Полная энергия колеблющегося тела гармонично равна 4-10+Дж,а максимальное значение силы,действующей на бремя,составляет 2мН..запишите уравнение ,этого колебания,если его период 2с,а начальная фаза п/З рад.
Ответы
Ответ:
Для начала, найдем амплитуду колебания. Полная энергия \(E\) связана с амплитудой \(A\) следующим образом:
\[ E = \frac{1}{2} k A^2 \]
где \(k\) - жёсткость пружины.
Максимальная сила \(F_{\text{max}}\) также связана с амплитудой:
\[ F_{\text{max}} = kA \]
Известно, что \(F_{\text{max}} = 2 \, \text{мН}\), а \(E = 4.10 \, \text{Дж}\).
Теперь, мы можем использовать эти данные, чтобы найти \(A\) и \(k\), а затем записать уравнение колебания. После нахождения \(A\) и \(k\) уравнение колебания будет следующим:
\[ x(t) = A \cos\left(\frac{2\pi}{T}t + \frac{\pi}{3}\right) \]
где:
- \( x(t) \) - положение тела в момент времени \( t \),
- \( A \) - амплитуда,
- \( T \) - период колебания (в данном случае \(2 \, \text{с}\)),
- начальная фаза \( \frac{\pi}{3} \).