Полная энергия колеблющего тела гармонично равна4-10+Дж,а максимальное значение силы,действующей на бремя,составляет2мН.Запишите уравнение этого колебания,если его период 2с,а начальная фаза п/3 рад.
Ответы
Ответ:
Полная энергия \( E \) колеблющегося тела в гармоническом осцилляторе связана с максимальным значением силы \( F_{\text{max}} \) следующим образом:
\[ E = \frac{1}{2} k A^2 \]
где:
- \( E \) - полная энергия колеблющего тела,
- \( k \) - жёсткость пружины,
- \( A \) - амплитуда колебания.
Максимальная сила \( F_{\text{max}} \) связана с амплитудой следующим образом:
\[ F_{\text{max}} = kA \]
Также, для гармонического колебания с периодом \( T \) и начальной фазой \( \phi \), уравнение колебания можно записать как:
\[ x(t) = A \cos\left(\frac{2\pi}{T}t + \phi\right) \]
Где:
- \( x(t) \) - положение тела в момент времени \( t \),
- \( A \) - амплитуда,
- \( T \) - период колебания,
- \( \phi \) - начальная фаза.
Ваша задача — использовать предоставленные данные о \( E \), \( F_{\text{max}} \), \( T \), и \( \phi \) для определения амплитуды \( A \) и жёсткости пружины \( k \), а затем записать уравнение колебания.