Question

Знайдіть кут між векторами а і б, якщо а(-2;-2;1), б(2;2;-1).

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$cos\alpha =\frac{a*b}{||a||*||b||}$

Скалярное произведение векторов а и b будет:

$(-2)*2+(-2)*2+1*(-1)=-4-4-1=-9$

Длина вектора а равна:

$\sqrt{(-2)^2+(-2)^2+1^2}=\sqrt{4+4+1}=\sqrt{9}=3$

Длина вектора b равна:

$\sqrt{2^2+2^2+(-1)^2}=\sqrt{4+4+1}=\sqrt{9}=3$

Теперь подставим значения в формулу:

$cos\alpha =\frac{-9}{3*3}=-1$

Угол между векторами равен cos(-1) что равно 180 градусам или π радиан.