Середня лінія трапеції дорівнює 16см. Знайдіть основи трапеції якщо: 1) одна з них на 2 см. менша від другого 2) одна з них у тричі більша за другу 3) їх відношення дорівнює 3:5. Срочноо❤❤
Ответы
Давайте позначимо основи трапеції як a та b (де a - менша основа, b - більша основа).
Одна з основ на 2 см менша від іншої:
За умовою, a = b - 2.
Також нам відомо, що середня лінія трапеції - сума основ поділена на 2: (a + b) / 2 = 16.
Замінимо a у виразі середньої лінії:
((b - 2) + b) / 2 = 16
(2b - 2) / 2 = 16
2b - 2 = 32
2b = 34
b = 17
Знаючи b, можемо знайти a:
a = b - 2
a = 17 - 2
a = 15
Отже, менша основа a = 15 см, більша основа b = 17 см.
Одна з основ у тричі більша за іншу:
За умовою, одна основа - a, інша - b, та a = 3b.
Також маємо: (a + b) / 2 = 16.
Підставимо a у вираз середньої лінії:
(3b + b) / 2 = 16
(4b) / 2 = 16
4b = 32
b = 8
Знаючи b, можемо знайти a:
a = 3b
a = 3 * 8
a = 24
Отже, менша основа a = 24 см, більша основа b = 8 см.
Відношення основ 3:5:
Нехай менша основа - 3x, більша - 5x.
Також маємо: (3x + 5x) / 2 = 16.
Обчислимо середню лінію:
(8x) / 2 = 16
8x = 32
x = 4
Знаючи x, можемо знайти основи:
Менша основа a = 3x = 3 * 4 = 12 см
Більша основа b = 5x = 5 * 4 = 20 см
Отже, менша основа a = 12 см, більша основа b = 20 см.