Question

В прямоугольном треугольнике АСD проведена высота из вершины C - CB.

AD=16 см, CD=12см.

Найдите AC, BC, AB, BD 

Угол С пярмой 

Answer 1

1)По т.Пифагора найдем АС из Δ ACD:
AD²=AC²+CD²
AC²=16²-12²
AC²=112
AC=4√7
т.К 112 это 16*7.
2)Найдем площадь ΔACD:
S= AC*CD/2
S= 4√7*12/2=24√7
Еще площадь треугольника можно найти по формуле:
S= 1/2*AD*CB
24√7=1/2*16*CB
CB=3√7
3)Рассмотрим прямоугольный ΔACB и по т Пифагора:
AB²=(4√7)²-(3√7)²
AB=7
4)Рассмотрим треугольника прямоугольный CBD и по т.Пифагора:
BD²=12²-(3√7)²
BD=9
Ответ: АС=4√7; ВС=3√7; АВ=7; BD=9.