Question

Доведіть, що для будь-яких послідовних натуральних чисел добуток першого і четвертого із цих чисел на 2 менший за добуток другого та третього.
Пж решите 20 балов

Answer 1

Ответ:

-

Объяснение:

Пусть х будет равен среднему арифметическому второго и третего чисел. Тогда получим следующее тождество:

$(x-0.5)(x+0.5) - (x-1.5)(x+1.5) = 2\\x^2-0.5^2 - (x^2-1.5^2) = 2\\x^2-0.5^2-x^2+1.5^2=2\\1.5^2-0.5^2=2\\2.25-0.25=2\\2=2$