Question

4х²-8х+G=0 дано квадратное уравнение
а) В каком значении параметра G уравнение имеет два взаимно равных корня.
б) Найдите эти корни уравнения.

Answer 1

Ответ:

а)   G = 4;     б)   1

Объяснение:

4х²-8х+G=0 дано квадратное уравнение

а) В каком значении параметра G уравнение имеет два взаимно равных корня.

б) Найдите эти корни уравнения.

a)   4х²-8х+G=0

• Уравнение имеет два взаимно равных корня, если D = 0.

                                 D = b² - 4ac

D = 64 - 4·4·G = 64 - 16G

D = 0   ⇒   64 - 16G = 0

-16G = -64     |:(-16)

G = 4

При значении параметра G = 4 уравнение имеет два взаимно равных корня.

б)   D = 0

$\displaystyle x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D} }{2a} \\\\\\x_{1,2}=\frac{8\pm 0}{2\cdot 4} =1$