Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!!!!​

Answer 1

Функція \( f(x) = 3x^2 - 6x \) є квадратичною функцією.

а) **Область значень функції:**
З огляду на те, що коефіцієнт при \(x^2\) позитивний, функція відкривається вгору. Отже, область значень функції - всі дійсні числа, менші або рівні значенню вершини параболи.

б) **Проміжок спадання функції:**
Знаходимо вершину параболи, використовуючи формулу \(x = -\frac{b}{2a}\) для квадратного рівняння \(ax^2 + bx + c = 0\), де \(a = 3\), \(b = -6\). Отримана координата x вершини буде значенням х, при якому функція досягає максимуму. Проміжок спадання - це інтервал, на якому функція спадає.

в) **Нерівність \(f(x) > 0\):**
Розв'язуємо рівняння \(3x^2 - 6x > 0\), використовуючи методи факторизації або використовуючи знакову таблицю.

Якщо у вас є можливість побудувати графік самостійно, використовуйте програми або онлайн-інструменти для побудови графіків, щоб отримати візуальне уявлення про форму функції та відповісти на вказані питання.