Question

Дана прямоугольная трапеция, меньшее основание которой равно 6 см, а радиус вписанной в нее окружности 4 см. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Ответ:

Диаметр вписанной окружности будет являться высотой трапеции.

h = 2R = 2*4= 8 см.

Диаметр трапеции также будет являться средней линией трапеции:

Ср. линия = 2R = 8 см

Сумма оснований трапеции равна удвоенному произведению средней линии:

a+b = 2* среднюю линию, где а и b - основания трапеции.

6+b = 2* 8

b = 10 см.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:

S = 0,5*(6+10)*8 = 64 кв. см.