Question

ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО Помогите пожалуйста с правильным решением прошу (

вычислить определённый интеграл

1) ↓0 ∫ ^1 cos^4 x sin x dx

2) ↓0 ∫ ^1 (e^x -1)^4 * e^x dx

Answer 1

1)sin x*dx=d(-cos x)

поэтому интеграл примет вид

∫cos^4(x)d(-cos x)=-cos^5(x)/5=

подстановка по х от 0 до 1

=-сos^5(1)/5-(-cos^5(0)/5)=cos^5(0)/5-cos^5(1)/5=1/5-cos^5(1)/5

2)t=e^x-1

dt=e^x dx

тогда интеграл примет вид

∫t^4*dt=t^5/5=(e^x-1)^5/5=

подстановка по х от 0 до 1

=(e-1)^5/5-(1-1)^5/5=(e-1)^5/5