Question

пж помагитеееееееееееееееее аааааааааааа помогите

Answer 1

Дано рівнобедрений трикутник ABC з бічними сторонами AB і BC.

Означимо точки M і K на відповідних бічних сторонах AB і BC, так що ∠BAK = ∠BCM . Ми хочемо довести, що BM = BK.

Розглянемо дві трикутники ΔBAK і ΔBCM.

∠BAK = ∠BCM (за умовою).

∠ABC = ∠ABC (спільний кут).

∠BKA = ∠BMC (зовнішній кут трикутника).

За AA-подібністю (за двома кутами і стороною між ними) трикутники ΔBAK і ΔBCM подібні. Тепер розглянемо відповідні сторони:

AB = BC (рівні бічні сторони рівнобедреного трикутника).

AM = BM (половина бічної сторони в рівнобедреному трикутнику).

BK = CM (аналогічно).

Отже, ми маємо подібні трикутники ΔBAK і ΔBCM з рівними сторонами AM, BK, і CM.

З цього випливає, що BM = BK, оскільки відповідні сторони подібних трикутників рівні.