Question

Столкнулись два авто с массами 1440кг и 2683 кг. 1 авто в результате удара стал двигаться с ускорением 1м/с²
С тосностью до десятых определи ускорение с которым сразу после сталкновения стал двигаться 2 авто
Ответ в м/с²

Answer 1

задаче о столкновении двух тел выполняется закон сохранения импульса:

m1*v1 + m2*v2 = m1*v1' + m2*v2'

где m1 и m2 - массы тел, v1 и v2 - начальные скорости тел, v1' и v2' - скорости тел после столкновения.

По условию задачи, начальные скорости тел равны нулю, то есть:

m1*0 + m2*0 = m1*v1' + m2*v2'

Отсюда:

m1*v1' = -m2*v2'

Также известно, что ускорение тела равно отношению изменения скорости к промежутку времени, за который это изменение произошло:

a = ∆v/∆t

В нашем случае, поскольку начальная скорость равна нулю, то изменение скорости равно конечной скорости:

a = v'/∆t

Тогда:

m1*v1'/∆t = -m2*v2'/∆t

Отсюда:

m1*v1' = -m2*v2'

Подставляем сюда выражение для ускорения:

m1*(v1'/∆t) = -m2*(v2'/∆t)

m1*v1' = -m2*v2'

m1*v1 = -m2*v2

Так как известно, что масса первого тела равна 1440 кг, а масса второго тела равна 2683 кг, то:

1440*v1 = -2683*v2

v1 = -2683/1440*v2

v1 = -1.88*v2

Также известно, что ускорение первого тела равно 1 м/с², то есть:

v1' = 1

Подставляем это выражение в предыдущее уравнение:

1 = -1.88*v2'

v2' = 1/1.88

v2' = 0.53

Ответ: ускорение с которым сразу после сталкновения стал двигаться 2 авто равно 0.53 м/с².