Question

СРОЧНО, ДОПОМОЖІТЬ ДАМ 20 б

У колі проведено дві хорди АВ та СР, які перетинаються в точці М.

Знайди довжину хорди АВ, якщо MB = 12 см, СМ = 8 см, МР = 9 см.​

Answer 1

Ответ:

Для знаходження довжини хорди АВ можемо скористатися властивістю перетину хорд в колі.

За властивістю перетину хорд в колі, добуток довжини однієї частини хорди на довжину іншої частини хорди є постійною.

Тому, МВ * МР = АМ * МВ.

Підставимо відомі значення:

12 см * 9 см = АМ * 12 см.

Розв'яжемо рівняння:

108 см^2 = АМ * 12 см.

АМ = 108 см^2 / 12 см = 9 см.

Отже, довжина хорди АВ дорівнює 9 см.