Question

............................

Answer 1

Ответ:

3,5.

Объяснение:

               $\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}\right);\ \overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB};$

$\overrightarrow{AM}\cdot\overrightarrow{BC}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}\right)\cdot\left(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}\right)=\dfrac{1}{2}\left(AC^2-AB^2\right)=\dfrac{16-9}{2}=3,5.$

Замечание. То, что вектор, идущий по медиане треугольника, равен полусумме векторов, идущих по сторонам, следует из того, что медиана треугольника - это половина диагонали параллелограмма, построенного на векторах, идущих по сторонам треугольника.