Question

если c=a-b a =2 b =3 найти c, если угол между векторами a и b равен 60°.

Answer 1

Ответ:

Найдите длины векторов a и b: |a| = sqrt(a₁² + a₂²) и |b| = sqrt(b₁² + b₂²), где a₁ и a₂ - компоненты вектора a, а b₁ и b₂ - компоненты вектора b.

Вычислите произведение длин векторов: |a| * |b|.

Найдите проекцию вектора a на вектор b: proj(a, b) = |a| * cos(θ), где θ - угол между векторами a и b.

Найдите вектор c: c = a - proj(a, b).

Применяя эти шаги к нашему примеру, получим:

|a| = sqrt(2² + 0²) = sqrt(4) = 2

|b| = sqrt(3² + 0²) = sqrt(9) = 3

|a| * |b| = 2 * 3 = 6

proj(a, b) = |a| * cos(60°) = 2 * cos(60°) = 2 * 0.5 = 1

c = a - proj(a, b) = 2 - 1 = 1

Объяснение: