Подайте у вигляді многочлена
1) (y5-4y + 1) (y3 + 2y - 2);
2) (y + 1) (y - 2) (y -3)
Ответы
Ответ:
1) Розгорнемо многочлен (y^5 - 4y + 1) (y^3 + 2y - 2):
Розпочнемо множення, використовуючи правило дистрибутивності:
(y^5 - 4y + 1) (y^3 + 2y - 2) = y^5 * y^3 + y^5 * 2y + y^5 * (-2) - 4y * y^3 - 4y * 2y - 4y * (-2) + 1 * y^3 + 1 * 2y - 1 * (-2)
Проведемо поділок і скоротимо подібні доданки:
= y^8 + 2y^6 - 2y^5 - 4y^4 - 8y^2 + 8y + y^3 + 2y - 2
Зробимо остаточні перестановки доданків:
= y^8 + 2y^6 - 2y^5 + y^3 - 4y^4 + 8y - 8y^2 + 2
Таким чином, після розгортання многочлена (y^5 - 4y + 1) (y^3 + 2y - 2) отримаємо: y^8 + 2y^6 - 2y^5 + y^3 - 4y^4 + 8y - 8y^2 + 2.
2) Розгорнемо многочлен (y + 1) (y - 2) (y - 3):
Розпочнемо множення, використовуючи правило дистрибутивності:
(y + 1) (y - 2) (y - 3) = (y + 1) [(y - 2) (y - 3)]
Застосуємо правило дистрибутивності знову:
= (y + 1) (y^2 - 3y - 2y + 6)
= (y + 1) (y^2 - 5y + 6)
Застосуємо знову правило дистрибутивності:
= y * (y^2 - 5y + 6) + 1 * (y^2 - 5y + 6)
= y^3 - 5y^2 + 6y + y^2 - 5y + 6
Зробимо остаточні перестановки доданків:
= y^3 - 4y^2 + y + 6
Таким чином, після розгортання многочлена (y + 1) (y - 2) (y -3) отримаємо: y^3 - 4y^2 + y + 6.