ДАЮ 60 БАЛІВ!!! ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА!!!
Ответы
1. Знайдіть нулі функції y=x^2-x-30.
Нулі функції — це точки, в яких функція дорівнює нулю. Для знаходження нулів функції y=x^2-x-30 можемо скористатися квадратним рівнянням.
x^2-x-30 = 0
(x-6)(x+5) = 0
x = 6 або x = -5
Отже, нулі функції y=x^2-x-30 такі: x = 6 і x = -5.
2. Знайдіть проміжки знакосталості функції y=-x+10.
Для знаходження проміжків знакосталості функції потрібно знайти точки, в яких функція змінює знак. Для функції y=-x+10 такою точкою буде x = 5.
Для x < 5, y < 0.
Для x > 5, y > 0.
Отже, проміжки знакосталості функції y=-x+10 такі:
Для x < 5, функція y < 0.
Для x > 5, функція y > 0.
3. Укажіть область визначення функції у = 2^2-25.
Область визначення функції — це множина всіх допустимих значень аргументу. Для функції y = 2^2-25, аргументом є x.
x^2-25 >= 0
x^2 >= 25
x >= 5 або x <= -5
Отже, область визначення функції y = 2^2-25 така:
x >= 5 або x <= -5
4. Укажіть множину значень функції у = |x|+2.
Множина значень функції — це множина всіх можливих значень функції. Для функції y = |x|+2, значення функції завжди більше або дорівнює 2.
y >= 2
Множина значень функції y = |x|+2 така:
y >= 2
5. Парною чи непарною є функція y=-x+x^5?
Функція y = -x+x^5 є непарною.
Парна функція — це функція, яка задовольняє умову: f(-x) = f(x).
Непарна функція — це функція, яка задовольняє умову: f(-x) = -f(x).
Для функції y = -x+x^5, маємо:
f(-x) = -(-x)+(-x)^5
= x+(-x)^5
= x-x^5
= -(x^5-x)
= -(-x+x^5)
= -f(x)
Отже, функція y = -x+x^5 є непарною.
6. Чи належить графіку функції y=x^2-5x+1 точка А(-1;7)?
Для того, щоб визначити, чи належить точка А(-1;7) графіку функції y=x^2-5x+1, потрібно підставити координати точки у формулу функції.
7 = (-1)^2 - 5 * (-1) + 1
= 1 + 5 + 1
= 7
Оскільки значення функції у точці А дорівнює координаті точки, то точка А належить графіку функції.
Відповіді до завдань:
Нулі функції: x = 6 і x = -5.
Проміжки знакосталості функції:
Для x < 5, функція y < 0.
Для x > 5, функція y > 0.
Область визначення функції:
x >= 5 або x <= -5.
Множина значень функції:
y >= 2.
Функція y = -x+x^5 є непарною.
Точка А(-1;7) належить графіку функції.