Question

розв'яжіть рівняння:3*4^x+2*9^x=5*6^x​

Answer 1

Ответ:

3 * 4x + 2 * 9x - 5 * 6x < 0.

3 * 4x - 5 * 6x + 2 * 9x < 0.

3 * (22)x - 5 * (2 * 3)x + 2 * (32)x < 0.

3 * (2х)2 - 5 * 2х * 3x + 2 * (3х)2 < 0.

3 * ((2/3)х)2 - 5 * (2/3)х + 2 < 0.

3а² - 5а + 2 < 0.

3а² - 5а + 2 = 0;

D = 25 - 24 = 1 (√D = 1);

а1 = (5 - 1)/6 = 2/3.

а2 = (5 + 1)/6 = 1.

То есть а > 2/3 и а < 1.

1) а > 2/3; (2/3)х > 2/3; (2/3)х > (2/3)1; х < 1

2) а < 1; (2/3)х < 1; (2/3)х < (2/3)0; х > 0.

Пошаговое объяснение: