помогите мне, даю много баллов
Ответы
Строим график функции:
Найдём x-координату вершины по формуле -b / 2a, где a - это коэффициент перед x^2 (в нашем случае 1), b - это коэффициент перед x (в нашем случае 2).
Таким образом, x вершины - (-1)
Далее строим таблицу значений и достраиваем параболу по точкам, итоговый график на фото.
1) Область значений функции - это те значения, которые может принимать y функции. У нашей параболы ветви вверх, значит вершина будет минимальной точкой, а максимальной точки не будет (т.е. бесконечность). Найдём y-координату вершины, подставив x-координату в функцию.
y = (-1)^2 + 2 * (-1) - 3 = -4
Таким образом, область определения будет записана так:
f(x) ∈ [-4;∞)
2) Промежуток убывания функции - это та часть графика, где следующая точка ниже предыдущей, т.е. значения функции становятся меньше. Можно заметить, что такое происходит в левой части параболы и продолжается от левой части графика (-∞) до вершины (-1)
Таким образом, можно записать:
f(x) убывает в промежутке (-∞; -1)
3) Производная функции - это скорость её возрастания или убывания. Когда она равна нулю, график не растёт и не убывает. Можно заметить, что такое происходит только в вершине параболы.
Таким образом, можно записать:
f'(x) = 0: x = -1
4) Ответил в ваших прошлых вопросах
