два шара связаны нитью перегнутой через не подвижный блок. массы шаров 2 и 6 кг определите силу натяжения и путь пройденый, каждым телом за 1 с
Ответы
**Решение:**
Рассмотрим систему тел, состоящую из двух шаров и нити. Эта система находится в равновесии, поэтому сумма сил, действующих на нее, равна нулю.
Сила тяжести, действующая на первый шар, равна:
```
F_1 = mg = 2 * 9.8 = 19.6 Н
```
Сила тяжести, действующая на второй шар, равна:
```
F_2 = mg = 6 * 9.8 = 58.8 Н
```
Сила натяжения нити равна:
```
T = F_1 + F_2 = 19.6 + 58.8 = 78.4 Н
```
Ускорение системы тел равно:
```
a = \frac{T}{m_1 + m_2} = \frac{78.4}{2 + 6} = 5.4 м/с^2
```
Путь, пройденный первым шаром за 1 секунду, равен:
```
x_1 = \frac{a}{2} * t = \frac{5.4}{2} * 1 = 2.7 м
```
Путь, пройденный вторым шаром за 1 секунду, равен:
```
x_2 = a * t = 5.4 * 1 = 5.4 м
```
**Ответ:**
Сила натяжения нити равна 78.4 Н. Первый шар за 1 секунду пройдет путь 2.7 м, а второй шар - 5.4 м.
**Проверка:**
Сумма сил, действующих на систему тел, равна:
```
F_1 + F_2 + T = 19.6 + 58.8 + 78.4 = 156.8 Н
```
Это значение равно нулю, что подтверждает, что система находится в равновесии.
Ускорение системы тел равно:
```
a = \frac{T}{m_1 + m_2} = \frac{78.4}{2 + 6} = 5.4 м/с^2
```
Это значение совпадает с расчетным.
Путь, пройденный первым шаром за 1 секунду, равен:
```
x_1 = \frac{a}{2} * t = \frac{5.4}{2} * 1 = 2.7 м
```
Это значение совпадает с расчетным.
Путь, пройденный вторым шаром за 1 секунду, равен:
```
x_2 = a * t = 5.4 * 1 = 5.4 м
```
Это значение совпадает с расчетным
Дано:
m1 = 2 кг
m2 = 6 кг
g = 10 м/с²
t = 1 с
S = ?
T = ?
Рещение:
Второй закон Ньютона для первого шара:
m1g - T = m1a
Второй закон Ньютона для второго шара:
T - m2g = m2a
Объединим в систему уравнений и решим еë методом подстановки:
T = m2g + m2a
Подставим в выражение 1:
m1g - m2g - m2a = m1a
m1g-m2g = m1a+m2a
a = m1g-m2g / m1 + m2 = 5 м/с²
Тогда путь пройденный каждым телом за 1 с будет равен:
S = at²/2 = 5*1/2 = 2,5 м
И найдем силу натяжения нити T:
T = 60+30 = 90 Н
Ответ: S = 2,5 м; T = 90 Н