Question

Площа кругового сектора дорівнює 12π см2. Хорда ділить цей сектор на круговий сегмент і рівнобедрений трикутник з кутом при основі 30°. Знайдіть площу цього кругового сегмента.​

Answer 1

Ответ:

Площа сегменту дорівнює (12π-9√3) см²

Объяснение:

∆АОВ- рівнобедрений трикутник.

В рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні.

Сума кутів трикутника дорівнює 180°;

∠АОВ=180°-∠ОАВ-∠ОВА=

=180°-30°-30°=120°;

Sсект=πR²*∠АОВ/360°; →

R²=360*Sсект/(120*π)=

=360*12π/(120π)=36

R=√36=6см.

S(∆AOB)=½*AO*OB*sin∠AOB=

=½*6*6*sin120°=36*√3/4=9√3см²

Sсегм=Sсект-S(∆AOB)=

=12π-9√3 см²