Question

4. Разложите квадратный трехчлен на множители: a) x² - 14x - 15; б) 5х² + 8x + 3.
15 баллов​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Разложите квадратный трехчлен на множители:

a) x² - 14x - 15;

Находим корни уравнения x² - 14x - 15 = 0

По т. Виета

x1+x2 =14;

x1*x2=-15;

----------

x1=-1.

x2=15.

-----------------

x² - 14x - 15 = (x+1)(x-15).

*****************************************

б) 5х² + 8x + 3.

5х² + 8x + 3 = 0;

a=5;  b=8;  c=3.

D=b^2-4ac = 8^2-4*5*3 = 64-60 = 4>0 - 2 корня

x1,2 = (-b±√D)/2a = (-8±√4)/2*5 = (-8±2)/10;

x1= (-8+2)/10=-6/10=-0.6;

x2= (-8-2)/10 = -10/10=-1.

-----------------

5х² + 8x + 3 = 5(x+1)(x+0.6) = (x+1)(5x+3).