Question

3. Найдите сумму всех отрицательных чисел арифметической прогрессии: -128;-125;-121... дайте полное решение пж.
"Ответ: -128+(-125)+(-121)=-374" не верное.​

Answer 1

Ответ:

- 2795.

Объяснение:

(аn) : - 128; - 125; - 121;...

a1 = - 128,

d = a2 - a1 = - 125 - (- 128) = 3;

Запишем формулу n-го члена арифметической прогрессии:

an = a1 + d • (n - 1)

an = - 128 + 3•(n - 1) = - 128 + 3n - 3 = 3n - 131.

По условию аn < 0,

3n - 131 < 0

3n < 131

n < 131/3

n < 43 2/4

Получили, что первые 43 члена прогрессии отрицательны.

S43 = (a1 + a43)/2 • 43

a43 = 3•43 - 131 = - 2,

S43 = (- 128 - 2)/2 • 43 = - 65 • 43 = - 2795.