Пожалуйста напишите полное решение каждого задания даю 100 баллов
1. Найдите пятый член последовательности, заданной:
а1=7 , а n+1=0,1*a n+10
2. Найдите сумму всех отрицательных чисел арифметической прогрессии:
-128;-125;-121...
3.Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии, второй член равен 6, а пятый член равен 48.
Ответы
Отметь этот ответ лучшим.
Объяснение:
1. Исходя из формулы рекуррентного определения последовательности, получаем а5 = 0,1*а10 = 0,1*7 = 0,7.
2. Для нахождения суммы всех отрицательных чисел арифметической прогрессии нужно вычислить сумму первого и последнего отрицательных членов последовательности и умножить её на половину количества таких членов. В данной арифметической прогрессии первый отрицательный член -128, последний -121, количество отрицательных членов равно 4. Следовательно, сумма всех отрицательных чисел равна (–128 + (–121)) * 4 / 2 = –1248.
3. Используя формулу для общего члена геометрической прогрессии, находим q (знаменатель прогрессии): q = a5/a2 = 48/6 = 8. Тогда первый член прогрессии a1 = a2/q = 6/8 = 0,75. Отсюда сумма первых восьми членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле S8 = a1*(q^8-1)/(q-1). Подставляя значения, получаем S8 = 6 * (8^7 - 1)/(8 - 1) = 6 * (2097151)/7 = 1398108.