Question

3 точки А до кола проведені: дотична АС-18 см, та січна AD, так що точка С лежить між точками А та D. AC: CD-4:5. Знайти AD.

Answer 1

Ответ:

За властивостями тангенції, маємо співвідношення AC^2 = AB * AD, де AB - тон гирлотовий від А до кола, а AC, як відомо, 18 см. Також, ми знаємо, що AC:CD = 4:5, отже ми можемо написати, що AC = 4k, а DC = 5k. Тоді ми можемо переписати наше співвідношення, використовуючи це, таким чином:

(4k)^2 = 18 * AD

16k^2 = 18 * AD

Далі ми знаємо, що k = AC/4 = 18/4 = 4.5 см. Тому ми можемо замінити k у нашому рівнянні:

16 * (4.5)^2 = 18 * AD

16 * 20.25 = 18 * AD

324 = 18 * AD

AD = 324 / 18

AD = 18

Отже, довжина AD дорівнює 18 см.

Будь ласка, зауважте, що використовуючи цей метод, ми припускаємо, що точка D лежить на колі.