Question

Розкласти многочлен на множники (виконати ділення многочлена кутом).

Answer 1

Ответ:

Разложить на множители .

Сгруппируем слагаемые .

$\bf x^3-x^2+4x-4= (x^3-x^2)+(4x-4)=x^2\, (x-1)+4\, (x-1)=(x-1)(x^2+4)$

Чтобы воспользоваться делением уголком, подбирают сначала корень , например, х = 1 , и делят на  (х-1) .

 $\bf {}\ \ \ x^3-x^2+4x-4\ \ |\ \ x-1\\{}-(x^3-x^2)\qquad \qquad ------\\--------\quad \qquad x^2+4\\{}\qquad \quad 0+4x-4\\{}\qquad \ -(4x-4)\\{}\ \ \ \ \ \ -------\\{}\qquad \qquad \qquad 0\\\\\\x^3-x^2+4x-4=(x-1)(x^2+4)$