Задача 3. Генеральний директор компанії повинен вирішити, скільки ящиків продукції доцільно експортувати за кордон протягом місяця. Імовірності того, що попит на продукцію протягом місяця буде 5, 6, 7 або 8 ящиків, дорівнюють відповідно 0,2; 0,3; 0,4; 0,1. Витрати на виробництво одного ящика становлять 450 грн. Компанія продає кожен ящик за ціною 950 грн. Якщо продукція не реалізовується протягом місяця, то вона псується; внаслідок цього компанія отримує збиток – 200 грн за 1 ящик. Скільки ящиків варто експортувати протягом місяця? Підприєме
Ответы
Ответ:
Для вирішення цього завдання ми можемо скористатися методом очікуваної вартості.
Спочатку розрахуємо очікувану вартість для кожної можливої кількості ящиків продукції:
Очікувана вартість при 5 ящиках: (0,2 * (950 - 450)) + (0,8 * (-200)) = 100 грн
Очікувана вартість при 6 ящиках: (0,3 * (950 - 450)) + (0,7 * (-200)) = 150 грн
Очікувана вартість при 7 ящиках: (0,4 * (950 - 450)) + (0,6 * (-200)) = 200 грн
Очікувана вартість при 8 ящиках: (0,1 * (950 - 450)) + (0,9 * (-200)) = -55 грн
Тепер ми можемо порівняти очікувані вартості і вибрати найбільш вигідний варіант. З огляду на ці розрахунки, найбільш вигідно експортувати 7 ящиків продукції протягом місяця, оскільки це приносить найбільшу очікувану вартість - 200 грн.
Пошаговое объяснение:
Завдання полягає в тому, щоб визначити оптимальну кількість ящиків продукції для експорту протягом місяця. Для цього ми використовуємо метод очікуваної вартості, який дозволяє оцінити очікувану прибутковість кожного варіанту.
У цьому випадку, ми маємо імовірності попиту на продукцію в різних кількостях: 0,2 для 5 ящиків, 0,3 для 6 ящиків, 0,4 для 7 ящиків і 0,1 для 8 ящиків.
Для кожної можливої кількості ящиків, ми розраховуємо очікувану вартість, яка складається з двох частин: прибуток від продажу продукції і збиток від непроданої продукції, яка псується.
Прибуток від продажу одного ящика складає 950 грн, а витрати на виробництво одного ящика - 450 грн. Тому, якщо продукція продається, ми отримуємо прибуток від продажу мінус витрати на виробництво.
Однак, якщо продукція не реалізується, вона псується, і компанія отримує збиток у розмірі 200 грн за кожен непроданий ящик.
Таким чином, ми розраховуємо очікувану вартість для кожної можливої кількості ящиків, враховуючи ймовірність попиту.
Після цього порівнюємо отримані значення очікуваної вартості і вибираємо варіант, який має найбільшу очікувану вартість. У цьому випадку, найбільш вигідно експортувати 7 ящиків продукції, оскільки це приносить найбільшу очікувану вартість - 200 грн.