Question

Установіть проміжки знакосталості та нулі функції: a) y = x + x; B) y=1-x; б) у = 6; r) y=-7x; r) y = x + 3; д) у = х²-4; e) y=3√x​

Answer 1

Ответ:

a) y = x + x

Ця функція може бути переписана як y = 2x. Нуль цієї функції буде x = 0

Проміжок знакосталості:

     Якщо x < 0, то y < 0

     Якщо x > 0, то y > 0

Б) y = 1-x

Нуль цієї функції буде x = 1

Проміжок знакосталості:

     Якщо x < 1, то y > 0

     Якщо x > 1, то y < 0

В) у = 6

Ця функція є горизонтальною лінією на рівні y = 6, тому знакосталості він не змінює.

Г) y = -7x

Нуль цієї функції буде x = 0

Проміжок знакосталості:

     Якщо x < 0, то y > 0

     Якщо x > 0, то y < 0

Д) у = x + 3

Нуль цієї функції буде x = -3

Проміжок знакосталості:

     Якщо x < -3, то y < 0

     Якщо x > -3, то y > 0

Е) у = х²-4

Нуль цієї функції можна знайти шляхом розв’язання рівняння x² - 4 = 0, тобто x = ±2

Проміжок знакосталості:

     Якщо x < -2, то y > 0

     Якщо -2 < x < 2, то y < 0

     Якщо x > 2, то y > 0

Є) y = 3√x

Ця функція завжди буде не від’ємною, тому проміжок знакосталості не має значення.