Question

Визначте, чи можна описати коло навколо чотирикутника ABCD, якщо кути А, В, С і D дорівнюють відповідно:
a) 90°, 90°, 20°, 160°
б) 5° 120° 175° 60°.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:Для визначення можливості описати коло навколо чотирикутника ABCD, давайте скористаємося теоремою про те, що сума протилежних кутів у чотирикутнику дорівнює 180 градусів.

a) Давайте перевіримо можливість описати коло навколо чотирикутника ABCD, якщо кути дорівнюють відповідно 90°, 90°, 20°, 160°. Сума протилежних кутів A та C дорівнює 90° + 20° = 110°, що не є рівним 180°, тому не можна описати коло навколо чотирикутника за цими кутами.

б) Для випадку 5°, 120°, 175°, 60° сума протилежних кутів A та C дорівнює 5° + 175° = 180°, що є рівним 180°. Таким чином, можна описати коло навколо чотирикутника ABCD у цьому випадку.