Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Выберете четырёхугольники, в которые можно вписать окружность:



*несколько правильных ответов





1.ABCD: AB=1 см, BC=1 см, CD=2 см, AD=2 см.





2.ABCD: AB=15 см, BC=7 см, CD=5 см, AD=13 см.





3.ABCD: AB=8 см, BC=11 см, CD=8 см, AD=11 см.





4.ABCD: AB=9 см, BC=10 см, CD=11 см, AD=12 см.


ОТДАЮ ВСЁ ОСТАВШИЕСЯ БАЛЛЫ

Answer 1

Ответ:

Чтобы определить, в какие четырёхугольники можно вписать окружность, нужно проверить условие того, что сумма длин противоположных сторон должна быть равна. Также, для вписанной окружности, сумма длин противоположных боков должна быть больше длины диагоналей.

1. ABCD: \(AB + CD = 1 + 2 = 3 \neq BC + AD = 1 + 2 = 3.\) Нельзя вписать окружность.

2. ABCD: \(AB + CD = 15 + 5 = 20 = BC + AD = 7 + 13 = 20.\) Вписать окружность можно.

3. ABCD: \(AB + CD = 8 + 8 = 16 \neq BC + AD = 11 + 11 = 22.\) Нельзя вписать окружность.

4. ABCD: \(AB + CD = 9 + 11 = 20 = BC + AD = 10 + 12 = 22.\) Вписать окружность можно.

Таким образом, четырёхугольники, в которые можно вписать окружность: 2 и 4.

Объяснение:

вот