Question

определите последнюю цифру записи числа, равного результату суммы в десятичной систем счислении, в 16-ной системе счисления.

1 × 2⁹⁵ + … + …..+ 1 × 2² + 1 × 2¹ + 1 × 2⁰

A)F B)1 C)E D)D E)0

Answer 1

Ответ:

A) F

Объяснение:

В двоичной системе счисления, выражение, естественно, будет состоять из 95+1=96 едениц.

Чтобы перевести число из двоичной системы в 16-ричную, необходимо брать из числа куски по 4 цифры и переводить кусками, вот пример:

$101010101_2 = 1010|1010|1_2 = A|A|1_{16} = AA1_{16}$

Следовательно, 96 едениц в двоичной будут представлены в 16-ричной таким образом:

$111\dots111_2 = 1111|1111|\dots|1111|1111_2 = F|F|\dots|F|F_{16} = FF\dots FF_{16}$

Следовательно, ответ A)F