Question

Сфера iз центром А(-1; 3; 2) перетинається з віссю ординат
у точках В(0; -1; 0) i с. Знайдіть координати точки С.
​

Answer 1

Оскільки точка В(0; -1; 0) лежить на осі ординат, то її координати х і z рівні нулю. Отже, точка С також лежить на осі ординат, а її координати х і z також рівні нулю.

Таким чином, точка С має координати (0; y; 0).

Радіус сфери дорівнює відстані від центру сфери А до точки В. Отже,

r = √(-1 - 0)^2 + (3 - (-1))^2 + (2 - 0)^2 = √10

Точка С лежить на сфері, отже, відстань від точки С до центру сфери А також дорівнює √10.

√10 = √((0 - (-1))^2 + (y - 3)^2 + (0 - 2)^2)

Розв'язавши це рівняння, отримаємо, що y = 1.

Отже, координати точки С:

(0; 1; 0)

Відповідь: (0; 1; 0)