Question

В каком числе шесть сотен десятков на три больше чем сотен а единиц в три раза больше чем десятков

Answer 1

Ответ:

586

Пошаговое объяснение:

Давайте представим неизвестное число в виде a = 100a + 10b + c, где a, b и c - цифры сотен, десятков и единиц соответственно.

Условие гласит: "Шесть сотен десятков на три больше, чем сотен и единиц в три раза больше, чем десятки."

Это можно записать в виде уравнения:

600b = (100a + c) + 3(10a + c)

Давайте раскроем скобки и упростим уравнение:

600b = 100a + c + 30a + 3c

600b = 130a + 4c

Теперь у нас есть система уравнений:

1) 600b = 130a + 4c

2) c = 3b

Мы можем использовать второе уравнение для выражения c через b:

c = 3b

Подставим это выражение в первое уравнение:

600b = 130a + 4(3b)

600b = 130a + 12b

588b = 130a

Теперь мы можем выразить a через b:

a = (588b) / 130

a = (294b) / 65

Заметим, что a должно быть целым числом, поэтому 294b должно быть кратно 65.

Наименьшее целое значение b, при котором 294b кратно 65, равно 13.

Подставим b = 13 в наше уравнение:

a = (294 * 13) / 65

a = 58

Таким образом, число, удовлетворяющее условию, равно 586.