Question

A, B va C nuqtalar berilgan:
a) A,B kesma uzunligini aniklang.
b) A,C kesma o’rtasi koordinatlari toping.
c) AB va AC vektorlar orasida burchakni hisoblang.
d) ABC uchburchak yuzini xisoblang.

Answer 1

Ответ:

Mayli, keling, bu muammoni hal qilaylik.

a) AB kesmaning uzunligi quyidagi formula bilan hisoblanadi:

AB = √((xB - xA)^2 + (yB - yA)^2)

Bu yerda xA, yA A nuqtaning koordinatalari, xB, yB B nuqtaning koordinatalari.

b) A, C kesma markazining koordinatalarini quyidagi formula yordamida topish mumkin:

x = (xA + xC) / 2

y = (yA + yC) / 2

Bu yerda xA, yA A nuqtaning koordinatalari, xC, yC C nuqtaning koordinatalari.

c) AB va AC vektorlari orasidagi burchakni vektorlarning skalyar mahsuloti yordamida topish mumkin:

cos(th) = (AB AC) / (|AB| * |AC|)

bu yerda AB AC AB va AC vektorlarining skalyar ko‘paytmasi, |AB| va |AC| - AB va AC vektorlarining uzunliklari.

d) ABC uchburchagining maydonini Heron formulasi yordamida hisoblash mumkin:

S = √(p * (p - AB) * (p - AC) * (p - BC))

Bu erda AB, AC, BC uchburchak tomonlarining uzunliklari, p - uchburchakning yarim perimetri (p = (AB + AC + BC) / 2).