ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ! РЕШИТЕ ПО ВОЗМОЖНОСТИ БЕЗ КОРНЕЙ
Промінь світла падає під кутом 60° з менш оптично густого середовища в більш оптично густе середовище. Заломлений промінь змістився на 15° щодо свого початкового напрямку. Визначте швидкість поширення світла в першому середовищі, якщо у другому середовищі швидкість світла 1,8-108 м/с.
Ответы
Відповідь:Для вирішення цієї задачі використаємо закон заломлення світла, який виглядає так:
n₁ * sin(θ₁) = n₂ * sin(θ₂)
де n₁ та n₂ - індекси заломлення для початкового та заломленого середовищ, відповідно;
θ₁ та θ₂ - кути падіння і заломлення, відповідно.
Ми знаємо, що кут падіння (θ₁) = 60° та кут зміщення після заломлення (θ₂) = 60° - 15° = 45°. Індекс заломлення (n) визначається як зворотне відношення швидкості світла в різних середовищах: n = c/v, де c - швидкість світла в вакуумі (3 * 10^8 м/с), v - швидкість світла в середовищі.
Таким чином, ми можемо вирішити для швидкості світла в першому середовищі, використовуючи наступні рівняння:
n₁ = c/v₁1 (для початкового середовища)
n₂ = c/v₂ (для заломленого середовища)
Отже,
n₁ * sin(θ₁) = n₂ * sin(θ₂)
(c/v₁1) * sin(60°) = (c/v₂) * sin(45°)
Тепер ми можемо вирішити для v₁1:
v₁1 = c / (n₁ * sin(θ₁))
Так як у другому середовищі швидкість світла 1,8 * 10^8 м/с, то n₂ = c / v₂ = 3 * 10^8 м/с / (1.8 * 10^8 м/с) = 5/3.
Тепер підставимо відомі значення та вирішимо для v₁1:
v₁1 = (3 * 10^8 м/с) / (5/3 * sin(60°)) = (3 * 10^8 м/с) / (5/3 * (sqrt(3)/2)) ≈ (3 * 10^8 м/с) / (5/2) ≈ 6 * 10^7 м/с.
Таким чином, швидкість поширення світла в першому середовищі становить приблизно 6 * 10^7 м/с.
Пояснення: