1. Гральний кубик був підкинутий двічі. Знайдіть ймовірність того, що:
а) з двох чисел, що випали, є хоча б одна одиниця;
б) сума чисел, що випали, більша за три;
в) сума чисел, що випали, менша за 11; г) добуток чисел, що випали, менший за 27.
2. В темній скриньці 5 виграшних квитків та 4 квитки без виграшу. Випадково витягують 3 квитки. Знайти ймовірність того, що:
а) всі квитки виграшні;
б) є рівно один квиток без виграшу;
в) є рівно два виграшних квитки;
г) є хоча б один виграшний квиток.
СРОЧНО відам усі бали
Ответы
Відповідь:
зараз напишу друге
Пояснення:
1. Щоб знайти ймовірності, спершу розглянемо всі можливі випадки для підкидання грального кубика двічі:Можливі варіанти випадання чисел на кубику: 1, 2, 3, 4, 5, 6а) З двох чисел, що випали, є хоча б одна одиниця.
Варіанти, де принаймні одне число - одиниця: (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (3, 1), (4, 1), (5, 1), (6, 1), (1, 1)
Ймовірність = Кількість сприятливих випадків / Загальна кількість випадків
Ймовірність = 12 / 36 = 1/3б) Сума чисел, що випали, більша за три.
Сприятливі випадки: (2, 2), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)
Ймовірність = 27 / 36 = 3/4в) Сума чисел, що випали, менша за 11.
Сприятливі випадки: (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)
Ймовірність = 36 / 36 = 1г) Добуток чисел, що випали, менший за 27.
Сприятливі випадки: (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)
Ймовірність = 36 / 36 = 1Отже, ймовірності для вказаних умов:
а) 1/3
б) 3/4
в) 1
г) 1
2 на фото
